Qual das seguintes representações do número 4.567 em forma expandida está correta?

(A) - 
 4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 7 x 1
(B) - 
 4 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1 + 7
(C) - 
 4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 7
(D) - 
 4 x 100 + 5 x 1000 + 6 x 10 + 7 x 1
(E) - 
 4 x 100 + 5 x 10 + 6 + 7

Explicação

A forma expandida de um número mostra o valor de cada algarismo de acordo com sua posição. no número 4.567, temos:

  • 4 está na casa das unidades de milhar, então vale 4 x 1000 = 4.000
  • 5 está na casa das centenas, então vale 5 x 100 = 500
  • 6 está na casa das dezenas, então vale 6 x 10 = 60
  • 7 está na casa das unidades, então vale 7 x 1 = 7

juntando todas as partes, temos a forma expandida correta: 4.567 = 4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 7

Análise das alternativas

  • (a) está incorreta porque falta o valor da casa das dezenas.
  • (b) está incorreta porque o algarismo 5 está na casa das centenas, não na casa das unidades de milhar.
  • (d) está incorreta porque o algarismo 5 está na casa das centenas, não na casa das unidades de milhar.
  • (e) está incorreta porque o algarismo 6 está na casa das dezenas, não na casa das unidades.

Conclusão

A forma expandida correta do número 4.567 é 4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 7, que representa o valor do número com base na posição de cada algarismo.