Qual das seguintes decomposições do número 4.567 é correta usando potências de 10?
(A) -
4 + 5 + 6 + 7
(B) -
4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 7 x 1
(C) -
400 + 50 + 60 + 70
(D) -
4.000 + 500 + 60 + 7
(E) -
4 x 10 + 5 x 1 + 6 x 1/10 + 7 x 1/100
Explicação
Para decompor um número usando potências de 10, cada algarismo é multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição no número.
4.567 = 4.000 + 500 + 60 + 7 = 4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 7 x 1
as potências de 10 são:
- 1000 = 10 x 10 x 10
- 100 = 10 x 10
- 10 = 10
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a): soma dos algarismos, não usa potências de 10.
- (c): decomposição em adição de ordens de centena, não usa potências de 10.
- (d): decomposição incorreta da ordem dos milhares.
- (e): decomposição que usa frações e não potências de 10.
Conclusão
A decomposição correta de números naturais usando potências de 10 é essencial para facilitar cálculos matemáticos e compreender o sistema de numeração decimal.