Qual das alternativas representa corretamente a decomposição do número 45637 usando potências de 10?
(A) -
4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 3 x 1
(B) -
40 x 1000 + 50 x 100 + 60 x 10 + 3 x 1
(C) -
400 x 1000 + 500 x 100 + 600 x 10 + 300 x 1
(D) -
4000 x 1000 + 5000 x 100 + 6000 x 10 + 3000 x 1
(E) -
40000 x 1000 + 50000 x 100 + 60000 x 10 + 30000 x 1
Explicação
Para decompor um número usando potências de 10, precisamos identificar os dígitos que estão nas posições das unidades, dezenas, centenas, milhares, etc. cada dígito é multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição.
no caso do número 45637:
- o dígito 4 está na posição das dezenas de milhares (10000), então multiplicamos por 4 x 10000.
- o dígito 5 está na posição das milhares (1000), então multiplicamos por 5 x 1000.
- o dígito 6 está na posição das centenas (100), então multiplicamos por 6 x 100.
- o dígito 3 está na posição das dezenas (10), então multiplicamos por 3 x 10.
- o dígito 7 está na posição das unidades (1), então multiplicamos por 7 x 1.
somando essas multiplicações, obtemos a decomposição correta: 4 x 10000 + 5 x 1000 + 6 x 100 + 3 x 10 + 7 x 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (b): multiplica os dígitos por potências de 10 maiores que as corretas.
- (c): multiplica os dígitos por potências de 10 maiores que as corretas.
- (d): multiplica os dígitos por potências de 10 maiores que as corretas.
- (e): multiplica os dígitos por potências de 10 maiores que as corretas.
Conclusão
Compreender a decomposição de números usando potências de 10 é essencial para fortalecer a compreensão dos alunos sobre o sistema de numeração e facilitar cálculos.