Qual dos seguintes experimentos possui o menor espaço amostral?
(A) -
Jogar uma moeda e observar se sai cara ou coroa;
(B) -
Jogar dois dados e somar os pontos das faces superiores;
(C) -
Girar uma roleta numerada de 1 a 10 e observar o número que sai;
(D) -
Escolher uma carta de um baralho de 52 cartas;
(E) -
Jogar um dado e observar o número que sai.
Explicação
O espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No caso de jogar uma moeda, existem apenas dois resultados possíveis: cara ou coroa. Portanto, o espaço amostral desse experimento é {cara, coroa}.
Os demais experimentos têm um espaço amostral maior:
- (B) Jogar dois dados: o espaço amostral é {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
- (C) Girar uma roleta numerada de 1 a 10: o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
- (D) Escolher uma carta de um baralho de 52 cartas: o espaço amostral é {2 de copas, 3 de copas, ..., ás de espadas}.
- (E) Jogar um dado: o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Análise das alternativas
- (A): O espaço amostral é {cara, coroa}.
- (B): O espaço amostral é {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
- (C): O espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
- (D): O espaço amostral é {2 de copas, 3 de copas, ..., ás de espadas}.
- (E): O espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento é um conceito importante na teoria da probabilidade. Ele nos permite calcular a probabilidade de ocorrência de um determinado resultado.