Qual das seguintes opções apresenta um espaço amostral completo ao rolar dois dados?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{1, 3, 5}
(C) -
{2, 4, 6}
(D) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)}
(E) -
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
Explicação
Ao rolar dois dados, cada dado pode apresentar um dos números de 1 a 6. portanto, o número de resultados possíveis é 6 x 6 = 36. cada resultado é representado por um par ordenado (x, y), onde x é o número obtido no primeiro dado e y é o número obtido no segundo dado.
por exemplo, o par ordenado (2, 5) representa o resultado de obter o número 2 no primeiro dado e o número 5 no segundo dado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam espaços amostrais completos:
- (a): lista apenas os números possíveis em cada dado, mas não considera as combinações entre eles.
- (b): lista apenas alguns números possíveis, mas não todos.
- (c): lista apenas alguns números pares possíveis, mas não todos.
- (e): inclui resultados que não são possíveis ao rolar dois dados, como 7, 8, 9, 10, 11 e 12.
Conclusão
O conceito de espaço amostral é fundamental para analisar eventos aleatórios. ao identificar todos os resultados possíveis, podemos calcular a probabilidade de cada resultado e fazer previsões sobre o comportamento do evento.