Em um experimento, uma moeda é lançada e um dado é rolado. qual das seguintes opções representa o espaço amostral desse experimento?
(A) -
{cara, coroa, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{cara, coroa}
(C) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(D) -
{(cara, 1), (cara, 2), (cara, 3), (cara, 4), (cara, 5), (cara, 6), (coroa, 1), (coroa, 2), (coroa, 3), (coroa, 4), (coroa, 5), (coroa, 6)}
(E) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. no experimento descrito, há duas possibilidades ao lançar a moeda (cara ou coroa) e seis possibilidades ao rolar o dado (1, 2, 3, 4, 5 ou 6). para obter o espaço amostral, combinamos essas possibilidades, resultando em 12 resultados possíveis:
{(cara, 1), (cara, 2), (cara, 3), (cara, 4), (cara, 5), (cara, 6), (coroa, 1), (coroa, 2), (coroa, 3), (coroa, 4), (coroa, 5), (coroa, 6)}
Análise das alternativas
- (a): esta opção inclui resultados inválidos (7, 8, 9, 10, 11, 12) que não são possíveis ao rolar um dado tradicional de seis lados.
- (b): esta opção representa apenas o espaço amostral para o lançamento da moeda.
- (c): esta opção representa apenas o espaço amostral para o rolamento do dado.
- (e): esta opção inclui resultados inválidos (7, 8, 9, 10, 11, 12) e não representa o espaço amostral do experimento.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento é crucial para determinar a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios. ao entender o espaço amostral, os alunos podem analisar e prever resultados em diversas situações.