Em um experimento, um dado numerado de 1 a 6 e uma moeda são lançados simultaneamente. Qual é o espaço amostral desse experimento?
Explicação
O espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No experimento em questão, temos dois eventos aleatórios: o lançamento do dado e o lançamento da moeda.
O dado pode cair em qualquer um dos seis lados, resultando em um dos números de 1 a 6. A moeda pode cair em cara ou coroa.
Portanto, o espaço amostral desse experimento é composto por todos os pares possíveis de resultados do lançamento do dado e do lançamento da moeda. Esses pares são representados pelas seguintes ordens:
(número do dado, resultado da moeda)
Por exemplo, (1, cara) representa o resultado em que o dado caiu em 1 e a moeda caiu em cara.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Contém apenas os resultados possíveis do lançamento do dado.
- (B): Contém apenas os resultados possíveis do lançamento da moeda.
- (D): Contém todos os resultados possíveis, mas alguns deles estão repetidos.
- (E): Contém os resultados possíveis do lançamento do dado e da moeda, mas não está na forma correta.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento é uma ferramenta importante para analisar eventos aleatórios. Ele permite calcular a probabilidade de ocorrência de um determinado resultado, bem como identificar padrões e regularidades nos resultados.