Em qual das seguintes situações o espaço amostral é maior?
(A) -
Lançar uma moeda uma vez
(B) -
Escolher uma carta de um baralho com 52 cartas
(C) -
Jogar um dado seis vezes
(D) -
Sortear uma bola azul de uma urna com 3 bolas azuis e 2 vermelhas
(E) -
Rolar dois dados numerados de 1 a 6
Dica
- Liste todos os resultados possíveis.
- Use a multiplicação para combinar resultados de eventos independentes.
- Use a adição para combinar resultados de eventos mutuamente exclusivos.
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis em um evento aleatório. No caso de (E), Rolar dois dados numerados de 1 a 6, existem 6 x 6 = 36 resultados possíveis (cada número em um dado pode ser combinado com cada número no outro dado).
Análise das alternativas
- (A): Lançar uma moeda uma vez tem apenas 2 resultados possíveis: cara ou coroa.
- (B): Escolher uma carta de um baralho com 52 cartas tem 52 resultados possíveis.
- (C): Jogar um dado seis vezes tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 46.656 resultados possíveis.
- (D): Sortear uma bola azul de uma urna com 3 bolas azuis e 2 vermelhas tem 3 resultados possíveis (as 3 bolas azuis).
- (E): Rolar dois dados numerados de 1 a 6 tem 36 resultados possíveis.
Conclusão
O tamanho do espaço amostral é um fator importante na determinação da probabilidade de um evento aleatório. Quanto maior o espaço amostral, menor a probabilidade de um determinado resultado ocorrer.