Qual figura possui a maior área de superfície?

A área de superfície de um cone é dada pela fórmula: A = πr² + πrl, onde: π é o número pi, aproximadamente 3,14; r é o raio da base do cone; e l é a altura do cone.

Calculando a área de superfície do cone com base de 7 cm de raio e altura de 15 cm:

A = π(7 cm)² + π(7 cm)(15 cm) A ≈ 3,14(49 cm²) + 3,14(7 cm)(15 cm) A ≈ 153,86 cm² + 339,90 cm² A ≈ 493,76 cm²

Portanto, a área de superfície do cone é aproximadamente 493,76 cm², que é maior do que as áreas de superfície das outras figuras fornecidas nas opções.

• (A) Cubo com 10 cm de lado: A área de superfície de um cubo é dada pela fórmula: **A = 6a², onde: a é o comprimento do lado do cubo.

Calculando a área de superfície do cubo com 10 cm de lado:

A = 6(10 cm)² A = 600 cm²

• (B) Pirâmide quadrada com base de 8 cm de lado e altura de 10 cm: A área de superfície de uma pirâmide quadrada é dada pela fórmula: A = B + 4(1/2)BL, onde: B é a área da base da pirâmide; L é a altura da pirâmide; e 1/2 é um fator para calcular a área de cada uma das quatro faces triangulares da pirâmide.

Calculando a área de superfície da pirâmide quadrada com base de 8 cm de lado e altura de 10 cm:

B = 8 cm x 8 cm = 64 cm² L = 10 cm A = 64 cm² + 4(1/2)(8 cm)(10 cm) A = 64 cm² + 160 cm² A = 224 cm²

• (C) Cilindro com base de 5 cm de raio e altura de 12 cm: A área de superfície de um cilindro é dada pela fórmula: **A = 2πr(r + h), onde: π é o número pi, aproximadamente 3,14; r é o raio da base do cilindro; e h é a altura do cilindro.

Calculando a área de superfície do cilindro com base de 5 cm de raio e altura de 12 cm:

A = 2π(5 cm)(5 cm + 12 cm) A ≈ 2(3,14)(5 cm)(17 cm) A ≈ 533,96 cm²

• (D) Esfera com raio de 6 cm: A área de superfície de uma esfera é dada pela fórmula: **A = 4πr², onde: π é o número pi, aproximadamente 3,14; e r é o raio da esfera.

Calculando a área de superfície da esfera com raio de 6 cm:

A = 4π(6 cm)² A ≈ 4(3,14)(36 cm²) A ≈ 452,16 cm²

Portanto, a figura com a maior área de superfície é o cone com base de 7 cm de raio e altura de 15 cm, com uma área de superfície de aproximadamente 493,76 cm².