Qual figura geométrica tem a maior área entre as seguintes opções?
(A) -
círculo de raio 3 cm
(B) -
quadrado de lado 5 cm
(C) -
triângulo retângulo com catetos de 4 cm e 6 cm
(D) -
retângulo com largura de 2 cm e comprimento de 8 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 8 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um retângulo é calculada multiplicando sua largura pelo seu comprimento. portanto, a área do retângulo em questão é:
área = largura x comprimento área = 2 cm x 8 cm área = 16 cm²
as outras alternativas têm áreas menores que 16 cm²:
- (a) círculo: área = πr² = π(3 cm)² ≈ 28,27 cm²
- (b) quadrado: área = l² = (5 cm)² = 25 cm²
- (c) triângulo retângulo: área = (base x altura) / 2 = (4 cm x 6 cm) / 2 = 12 cm²
- (e) trapézio: área = ((base maior + base menor) x altura) / 2 = ((4 cm + 8 cm) x 3 cm) / 2 = 18 cm²
Análise das alternativas
- (a): o círculo tem uma área menor que o retângulo.
- (b): o quadrado tem uma área menor que o retângulo.
- (c): o triângulo retângulo tem uma área menor que o retângulo.
- (d): o retângulo tem a maior área entre todas as alternativas.
- (e): o trapézio tem uma área menor que o retângulo.
Conclusão
A compreensão da área como medida de superfície é essencial para a resolução de problemas geométricos. a sobreposição e a comparação de figuras permitem que os alunos desenvolvam habilidades visuais e espaciais para estimar e determinar áreas com precisão.