Qual das seguintes figuras tem maior área?
(A) -
quadrado com 5 cm de lado
(B) -
retângulo com 5 cm de comprimento e 3 cm de largura
(C) -
triângulo equilátero com 5 cm de lado
(D) -
círculo com 3 cm de raio
(E) -
trapézio com bases de 6 cm e 4 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um retângulo é dada pela fórmula:
área = comprimento x largura
substituindo os valores fornecidos, obtemos:
área = 5 cm x 3 cm = 15 cm²
as áreas das demais figuras são menores:
- quadrado: área = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
- triângulo equilátero: área = (base x altura) / 2 = (5 cm x √3 cm / 2) / 2 ≈ 10,83 cm²
- círculo: área = πr² = π x 3 cm² ≈ 28,27 cm²
- trapézio: área = (base maior + base menor) x altura / 2 = (6 cm + 4 cm) x 3 cm / 2 = 15 cm²
Análise das alternativas
- (a): o quadrado possui área menor que o retângulo (25 cm² < 15 cm²).
- (b): o retângulo possui a maior área entre as figuras fornecidas (15 cm²).
- (c): o triângulo equilátero possui área menor que o retângulo (10,83 cm² < 15 cm²).
- (d): o círculo possui área maior que o retângulo (28,27 cm² > 15 cm²), mas não é a figura com maior área.
- (e): o trapézio possui área igual ao retângulo (15 cm²), mas não é a figura com maior área.
Conclusão
Compreender a área e ser capaz de comparar áreas de diferentes figuras é essencial na geometria. a prática regular de comparar áreas ajuda os alunos a desenvolverem a intuição geométrica e a entender as propriedades das figuras.