Qual das seguintes figuras tem a maior área?
(A) -
Triângulo retângulo de base 5 cm e altura 3 cm
(B) -
Quadrado de lado 4 cm
(C) -
Retângulo de base 3 cm e altura 5 cm
(D) -
Círculo de raio 2 cm
(E) -
Polígono irregular com 5 lados
Explicação
Para comparar as áreas das figuras, podemos usar a fórmula da área:
- Quadrado: A = l^2, onde l é o lado do quadrado.
- Retângulo: A = b * h, onde b é a base e h é a altura do retângulo.
- Triângulo retângulo: A = (b * h) / 2, onde b é a base e h é a altura do triângulo.
- Círculo: A = π * r^2, onde r é o raio do círculo.
Calculando as áreas de todas as figuras, obtemos:
- (A) Triângulo retângulo: A = (5 * 3) / 2 = 7,5 cm^2
- (B) Quadrado: A = 4^2 = 16 cm^2
- (C) Retângulo: A = 3 * 5 = 15 cm^2
- (D) Círculo: A = π * 2^2 = 12,56 cm^2
- (E) Polígono irregular: A área de um polígono irregular não pode ser calculada sem informações sobre seus lados e ângulos.
Portanto, a figura com a maior área é o quadrado, com uma área de 16 cm^2.
Análise das alternativas
- (A) O triângulo retângulo tem a menor área, pois sua fórmula envolve dividir a área por 2.
- (B) O quadrado tem a maior área, pois sua fórmula envolve elevar o lado ao quadrado.
- (C) O retângulo tem uma área menor que o quadrado, pois sua base é menor.
- (D) O círculo tem uma área menor que o quadrado, pois π é menor que 4.
- (E) A área de um polígono irregular não pode ser calculada sem informações adicionais.
Conclusão
É importante lembrar que a fórmula da área varia de acordo com o tipo de figura. Ao comparar áreas, é fundamental considerar a fórmula apropriada para cada figura.