Qual das seguintes figuras tem a maior área?
(A) -
um quadrado de 5 cm de lado
(B) -
um triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(C) -
um círculo com raio de 3 cm
(D) -
um retângulo com comprimento de 7 cm e largura de 2 cm
(E) -
um trapézio com bases de 5 cm e 8 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um quadrado é dada por l², onde l é o lado do quadrado. como o quadrado da alternativa (a) tem 5 cm de lado, sua área é 5² = 25 cm².
as áreas das demais figuras são:
- (b) triângulo: (base x altura) / 2 = (6 cm x 4 cm) / 2 = 12 cm²
- (c) círculo: πr² = π(3 cm)² ≈ 28,27 cm²
- (d) retângulo: comprimento x largura = 7 cm x 2 cm = 14 cm²
- (e) trapézio: ((base maior + base menor) x altura) / 2 = ((5 cm + 8 cm) x 3 cm) / 2 = 19,5 cm²
portanto, o quadrado da alternativa (a) tem a maior área entre as figuras fornecidas.
Análise das alternativas
- (a) quadrado: tem a maior área entre as figuras fornecidas (25 cm²).
- (b) triângulo: tem uma área menor que o quadrado (12 cm²).
- (c) círculo: tem uma área maior que o triângulo, mas menor que o quadrado (aproximadamente 28,27 cm²).
- (d) retângulo: tem uma área menor que o círculo e o quadrado (14 cm²).
- (e) trapézio: tem uma área menor que o círculo e o quadrado (19,5 cm²).
Conclusão
Comparar áreas de figuras é uma habilidade importante em matemática, pois permite determinar a quantidade de espaço que elas ocupam. o uso de fórmulas e técnicas adequadas, como sobreposição e estimativa visual, pode ajudar a comparar áreas com precisão e eficiência.