Qual das seguintes figuras tem a maior área?
(A) -
retângulo de 4 cm x 6 cm
(B) -
triângulo de base 5 cm e altura 8 cm
(C) -
círculo de raio 3 cm
(D) -
quadrado de lado 5 cm
(E) -
paralelogramo de base 6 cm e altura 4 cm
Dica
- divida as figuras em partes menores, se necessário.
- encaixe as figuras umas nas outras para maximizar a sobreposição.
- use papel milimetrado ou outro material com uma grade para facilitar a comparação.
Explicação
A área de um quadrado é dada pela fórmula:
área = lado²
neste caso, o lado do quadrado é 5 cm. então, a área do quadrado é:
área = 5² = 25 cm²
as áreas das demais figuras são menores que 25 cm²:
- retângulo (a): área = 4 cm x 6 cm = 24 cm²
- triângulo (b): área = (base x altura) / 2 = (5 cm x 8 cm) / 2 = 20 cm²
- círculo (c): área = πr² = π(3 cm)² ≈ 28,27 cm²
- paralelogramo (e): área = base x altura = 6 cm x 4 cm = 24 cm²
Análise das alternativas
- (a): o retângulo tem uma área menor que o quadrado.
- (b): o triângulo tem uma área menor que o quadrado.
- (c): o círculo tem uma área menor que o quadrado.
- (d): o quadrado tem a maior área entre todas as figuras.
- (e): o paralelogramo tem uma área menor que o quadrado.
Conclusão
A compreensão do conceito de área é fundamental para resolver problemas de geometria. a superposição é uma ferramenta útil para comparar áreas de figuras sem usar números.