Qual das seguintes figuras tem a maior área?
(A) -
um retângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(B) -
um quadrado com lado de 5 cm
(C) -
um triângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(D) -
um círculo com raio de 4 cm
(E) -
um trapézio com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 3 cm
Dica
- memorize as fórmulas para calcular as áreas das figuras planas comuns (retângulo, quadrado, triângulo, círculo).
- divida figuras complexas em formas mais simples para calcular suas áreas separadamente.
- use calculadoras ou softwares para obter resultados precisos, especialmente para cálculos envolvendo valores de π.
Explicação
A área de um círculo é dada pela fórmula a = πr², onde r é o raio do círculo. no caso do círculo com raio de 4 cm, temos:
a = π(4)² = 50,27 cm² (arredondado para duas casas decimais)
as áreas das demais figuras são menores:
- retângulo: a = 6 cm x 4 cm = 24 cm²
- quadrado: a = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
- triângulo: a = (8 cm x 3 cm) / 2 = 12 cm²
- trapézio: a = ((5 cm + 7 cm) / 2) x 3 cm = 18 cm²
Análise das alternativas
- (a): retângulo com área de 24 cm².
- (b): quadrado com área de 25 cm².
- (c): triângulo com área de 12 cm².
- (d): círculo com área de 50,27 cm².
- (e): trapézio com área de 18 cm².
- (d): círculo com área de 50,27 cm².
Conclusão
A área de um círculo é afetada tanto pelo seu raio quanto pelo valor de π (aproximadamente 3,14). nesse caso, o raio relativamente grande do círculo (4 cm) resulta em uma área maior em comparação com as outras figuras.