Qual das seguintes figuras possui a maior área?
(A) -
retângulo com comprimento de 4 cm e largura de 3 cm
(B) -
quadrado com lado de 5 cm
(C) -
círculo com raio de 4 cm
(D) -
triângulo com base de 6 cm e altura de 3 cm
(E) -
paralelogramo com base de 5 cm e altura de 2 cm
Explicação
A área do quadrado é dada por:
área do quadrado = lado² = 5² = 25 cm²
as áreas das demais figuras são menores:
- retângulo (a): área = comprimento x largura = 4 cm x 3 cm = 12 cm²
- círculo (c): área = πr² = π x 4² = 16π cm² (aproximadamente 50,27 cm²)
- triângulo (d): área = (base x altura) / 2 = (6 cm x 3 cm) / 2 = 9 cm²
- paralelogramo (e): área = base x altura = 5 cm x 2 cm = 10 cm²
Análise das alternativas
Embora o círculo (c) tenha um raio maior que o quadrado (b), sua área é menor devido à sua forma circular. o triângulo (d) e o paralelogramo (e) têm áreas menores porque possuem bases e/ou alturas menores. o retângulo (a) tem uma área menor que o quadrado (b) porque sua largura é menor que seu comprimento.
Conclusão
É importante entender que a área é uma medida de superfície, não de perímetro ou comprimento. a forma da figura também influencia sua área. o quadrado é uma figura com a maior área para um determinado perímetro, o que explica por que a alternativa (b) possui a maior área.