Qual das seguintes figuras geométricas tem a menor área?
(A) -
quadrado com lado de 5 cm
(B) -
triângulo equilátero com lado de 4 cm
(C) -
círculo com raio de 2 cm
(D) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm
(E) -
losango com diagonal maior de 8 cm e diagonal menor de 4 cm
Explicação
A área de um triângulo equilátero é dada por:
área = (lado² * √3) / 4
substituindo o valor do lado, temos:
área = (4² * √3) / 4 = 4√3 cm²
as áreas das outras figuras são:
- quadrado: 25 cm²
- círculo: 4π cm² ≈ 12,57 cm²
- retângulo: 18 cm²
- losango: 16 cm²
portanto, o triângulo equilátero com lado de 4 cm tem a menor área entre as opções apresentadas.
Análise das alternativas
- (a): a área do quadrado é maior que a área do triângulo equilátero.
- (b): correta. a área do triângulo equilátero é a menor.
- (c): a área do círculo é maior que a área do triângulo equilátero.
- (d): a área do retângulo é maior que a área do triângulo equilátero.
- (e): a área do losango é maior que a área do triângulo equilátero.
Conclusão
Comparar áreas de figuras geométricas é uma habilidade importante em matemática. ao compreender as fórmulas de área e utilizar a sobreposição, os alunos podem determinar qual figura tem a maior ou menor área.