Qual das seguintes figuras geométricas possui a maior área?
(A) -
triângulo equilátero de lado 6 cm
(B) -
quadrado de lado 5 cm
(C) -
retângulo de base 4 cm e altura 7 cm
(D) -
círculo de raio 4 cm
(E) -
trapézio retângulo com bases de 3 cm e 5 cm e altura 2 cm
Explicação
A área de um retângulo é dada pela fórmula a = base x altura. substituindo os valores fornecidos, temos:
a = 4 cm x 7 cm = 28 cm²
as áreas das outras figuras são:
- triângulo equilátero: a = (lado² * √3) / 4 = (6 cm² * √3) / 4 ≈ 9,9 cm²
- quadrado: a = lado² = 5 cm²
- círculo: a = πr² = π * (4 cm)² ≈ 50,3 cm²
- trapézio retângulo: a = ((base maior + base menor) * altura) / 2 = ((3 cm + 5 cm) * 2 cm) / 2 = 8 cm²
portanto, o retângulo com base 4 cm e altura 7 cm possui a maior área (28 cm²) entre as figuras fornecidas.
Análise das alternativas
- (a): o triângulo equilátero possui uma área menor que o retângulo.
- (b): o quadrado possui uma área menor que o retângulo.
- (d): o círculo possui uma área maior que o retângulo, mas não é a maior entre as figuras apresentadas.
- (e): o trapézio retângulo possui uma área menor que o retângulo.
Conclusão
Entender os conceitos de área e como compará-las é essencial para resolver problemas geométricos e compreender o mundo ao nosso redor. atividades práticas e resolução de problemas envolvendo a comparação de áreas ajudam a desenvolver essas habilidades nos alunos.