Qual das seguintes afirmações sobre a comparação de áreas por superposição está correta?
(A) -
as áreas sobrepostas devem ser subtraídas para encontrar a área total.
(B) -
as áreas não sobrepostas devem ser adicionadas para encontrar a área total.
(C) -
a área da figura com a maior parte sobreposta é sempre maior.
(D) -
a área da figura com a menor parte sobreposta é sempre menor.
(E) -
a superposição não afeta a área das figuras.
Explicação
Ao comparar áreas por superposição, a área da figura com a maior parte sobreposta é sempre maior. isso ocorre porque a área sobreposta é comum a ambas as figuras e, portanto, conta duas vezes para a figura com a maior parte sobreposta.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. as áreas sobrepostas devem ser subtraídas da área total da figura com a maior parte sobreposta para encontrar sua área real.
- (b): incorreta. as áreas não sobrepostas devem ser adicionadas à área sobreposta para encontrar a área total da figura com a menor parte sobreposta.
- (c): correta. a área da figura com a maior parte sobreposta é sempre maior devido à área sobreposta comum.
- (d): incorreta. a área da figura com a menor parte sobreposta pode ser maior se tiver uma área total maior.
- (e): incorreta. a superposição afeta a área das figuras, pois a área sobreposta é comum a ambas as figuras.
Conclusão
A comparação de áreas por superposição é uma ferramenta útil para determinar qual figura possui área maior. ao entender que a área da figura com a maior parte sobreposta é sempre maior, podemos fazer comparações precisas de áreas.