Qual das seguintes afirmações sobre a área de figuras é verdadeira?
(A) -
a área de uma figura é sempre maior que seu perímetro.
(B) -
a área de um quadrado é sempre menor que a área de um retângulo do mesmo perímetro.
(C) -
a área de um círculo é sempre menor que a área de um quadrado do mesmo perímetro.
(D) -
a área de um triângulo é sempre igual à metade da área de um retângulo com os mesmos comprimentos de base e altura.
(E) -
a área de um trapézio é sempre maior que a área de um paralelogramo com as mesmas bases e altura.
Explicação
A área de um triângulo é sempre igual à metade da área de um retângulo com os mesmos comprimentos de base e altura. isso porque a área do triângulo é dada por (base x altura) / 2, enquanto a área do retângulo é dada por base x altura.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): o perímetro é a medida do comprimento ao redor de uma figura, enquanto a área é a medida da superfície dentro da figura. portanto, a área nem sempre é maior que o perímetro.
- (b): a área de um quadrado é sempre igual à área de um retângulo com o mesmo perímetro, quando os lados do quadrado e os lados do retângulo têm o mesmo comprimento.
- (c): a área de um círculo é sempre maior que a área de um quadrado do mesmo perímetro.
- (e): a área de um trapézio pode ser menor, igual ou maior que a área de um paralelogramo com as mesmas bases e altura, dependendo das medidas específicas das figuras.
Conclusão
A compreensão do conceito de área é essencial em vários campos, como arquitetura, design e matemática. a capacidade de comparar as áreas de diferentes figuras é uma habilidade importante que permite que os alunos resolvam problemas e tomem decisões informadas.