Qual das figuras geométricas abaixo tem a maior área quando comparada por sobreposição?
(A) -
círculo com raio de 2 cm
(B) -
quadrado com lado de 3 cm
(C) -
triângulo com base de 4 cm e altura de 2 cm
(D) -
retângulo com comprimento de 5 cm e largura de 2 cm
(E) -
losango com diagonais de 4 cm e 2 cm
Explicação
A área de um círculo é dada por πr², onde r é o raio do círculo. a área de um círculo com raio de 2 cm é π(2 cm)² = 4π cm².
as áreas das outras figuras geométricas são:
- quadrado: área = lado² = 3 cm²
- triângulo: área = (base x altura) / 2 = (4 cm x 2 cm) / 2 = 4 cm²
- retângulo: área = comprimento x largura = 5 cm x 2 cm = 10 cm²
- losango: área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2 = (4 cm x 2 cm) / 2 = 4 cm²
portanto, o círculo com raio de 2 cm tem a maior área (4π cm²) quando comparado com as outras figuras.
Análise das alternativas
- (b): a área do quadrado é 9 cm².
- (c): a área do triângulo é 4 cm².
- (d): a área do retângulo é 10 cm².
- (e): a área do losango é 4 cm².
Conclusão
A comparação de áreas por sobreposição é uma habilidade importante em geometria. ela permite que estimemos e comparemos as áreas de diferentes figuras geométricas sem precisar calcular suas áreas exatas.