Qual das figuras abaixo tem maior área?
(A) -
quadrado de 5 cm de lado
(B) -
triângulo equilátero de 6 cm de base
(C) -
retângulo de 4 cm de comprimento e 3 cm de largura
(D) -
círculo de raio 2 cm
(E) -
trapézio com bases de 7 cm e 5 cm e altura de 3 cm
Explicação
Para calcular a área de cada figura, usamos as seguintes fórmulas:
- quadrado: a = s², onde s é a medida do lado
- triângulo equilátero: a = (b * h) / 2, onde b é a medida da base e h é a medida da altura
- retângulo: a = c * l, onde c é a medida do comprimento e l é a medida da largura
- círculo: a = πr², onde r é a medida do raio
- trapézio: a = ((b + b) * h) / 2, onde b e b são as medidas das bases e h é a medida da altura
calculando a área de cada figura:
- (a) quadrado: a = 5² = 25 cm²
- (b) triângulo equilátero: a = (6 * h) / 2 = 18 cm² (supondo que a altura seja igual à base)
- (c) retângulo: a = 4 * 3 = 12 cm²
- (d) círculo: a = π(2)² = 12,57 cm² (aproximadamente)
- (e) trapézio: a = ((7 + 5) * 3) / 2 = 18 cm² (supondo que a altura seja perpendicular às bases)
comparando as áreas, vemos que o quadrado de 5 cm de lado (a) tem a maior área, com 25 cm².
Análise das alternativas
- (a): tem a maior área, com 25 cm².
- (b): tem uma área menor que (a), com 18 cm².
- (c): tem uma área menor que (a), com 12 cm².
- (d): tem uma área menor que (a), com 12,57 cm² (aproximadamente).
- (e): tem uma área menor que (a), com 18 cm².
Conclusão
A comparação de áreas é uma habilidade importante que permite que os alunos determinem o tamanho de superfícies e resolvam problemas envolvendo medidas.