Qual das figuras abaixo tem a menor área?
(A) -
retângulo com base de 5 cm e altura de 3 cm
(B) -
quadrado com lado de 4 cm
(C) -
triângulo com base de 6 cm e altura de 2 cm
(D) -
círculo com raio de 2 cm
(E) -
paralelogramo com base de 5 cm e altura de 4 cm
Explicação
A área de um círculo é dada por πr², onde r é o raio do círculo. substituindo r = 2 cm, obtemos:
área do círculo = π(2 cm)² = 4π cm²
as áreas das outras figuras são:
- retângulo: área = base × altura = 5 cm × 3 cm = 15 cm²
- quadrado: área = lado² = 4 cm²
- triângulo: área = (base × altura) / 2 = (6 cm × 2 cm) / 2 = 6 cm²
- paralelogramo: área = base × altura = 5 cm × 4 cm = 20 cm²
comparando essas áreas, vemos que a menor área é a do círculo com raio de 2 cm.
Análise das alternativas
- (a): a área do retângulo é 15 cm², que é maior que a área do círculo.
- (b): a área do quadrado é 16 cm², que é maior que a área do círculo.
- (c): a área do triângulo é 6 cm², que é maior que a área do círculo.
- (d): a área do círculo é 4π cm², que é menor que as áreas de todas as outras figuras.
- (e): a área do paralelogramo é 20 cm², que é maior que a área do círculo.
Conclusão
Compreender o conceito de área é essencial para resolver problemas geométricos e fazer medições no mundo real. a superposição é um método útil para comparar áreas de figuras sem usar números.