Qual das figuras abaixo tem a menor área?
(A) -
Um quadrado com lado de 5 cm
(B) -
Um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) -
Um triângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm
(D) -
Um círculo com raio de 4 cm
(E) -
Um trapézio com bases de 7 cm e 3 cm e altura de 5 cm
Explicação
A área do círculo é dada pela fórmula $A = \pi r^2$, onde $\pi$ é uma constante aproximadamente igual a 3,14 e $r$ é o raio do círculo.
Nesse caso, o raio do círculo é de 4 cm, então sua área pode ser calculada como:
$$A = \pi \times 4^2 \approx 3,14 \times 16 = 50,24 \ cm^2$$
As áreas das outras figuras são maiores do que a área do círculo:
- Quadrado: $A = 5^2 = 25 \ cm^2$
- Retângulo: $A = 6 \times 4 = 24 \ cm^2$
- Triângulo: $A = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \ cm^2$
- Trapézio: $A = \frac{1}{2} \times (7 + 3) \times 5 = 50 \ cm^2$
Análise das alternativas
- (A): Quadrado com lado de 5 cm: $A = 5^2 = 25 \ cm^2$
- (B): Retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm: $A = 6 \times 4 = 24 \ cm^2$
- (C): Triângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm: $A = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \ cm^2$
- (D): Círculo com raio de 4 cm: $A = \pi \times 4^2 \approx 3,14 \times 16 = 50,24 \ cm^2$
- (E): Trapézio com bases de 7 cm e 3 cm e altura de 5 cm: $A = \frac{1}{2} \times (7 + 3) \times 5 = 50 \ cm^2$
Conclusão
A menor área entre as figuras apresentadas é do círculo com raio de 4 cm. O cálculo da área do círculo envolve a fórmula específica para esse tipo de figura, que depende do raio.