Qual das figuras abaixo tem a menor área quando comparada às demais por sobreposição?
(A) -
quadrado de lado 5 cm
(B) -
retângulo com base de 4 cm e altura de 3 cm
(C) -
triângulo com base de 5 cm e altura de 4 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
trapézio com bases de 6 cm e 4 cm e altura de 4 cm
Explicação
A área do triângulo é calculada como base * altura / 2. portanto, a área do triângulo dado é:
área = (5 cm) * (4 cm) / 2 = 10 cm²
comparando essa área com as áreas das demais figuras, observamos que é a menor:
- quadrado: área = 5² cm² = 25 cm²
- retângulo: área = 4 cm * 3 cm = 12 cm²
- círculo: área = π * 3² cm² ≈ 28,27 cm²
- trapézio: área = (6 cm + 4 cm) * 4 cm / 2 = 20 cm²
Análise das alternativas
As demais figuras têm áreas maiores que o triângulo:
- (a): a área do quadrado é 25 cm², maior que 10 cm².
- (b): a área do retângulo é 12 cm², maior que 10 cm².
- (d): a área do círculo é aproximadamente 28,27 cm², maior que 10 cm².
- (e): a área do trapézio é 20 cm², maior que 10 cm².
Conclusão
A comparação de áreas por sobreposição é um método útil para estimar e comparar as áreas de diferentes figuras geométricas. entender o conceito de área como medida de superfície é essencial para desenvolver habilidades espaciais e para resolver problemas geométricos.