Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
quadrado com 5 cm de lado
(B) -
retângulo com 4 cm de comprimento e 3 cm de largura
(C) -
triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um quadrado é calculada pelo quadrado do seu lado. portanto, a área do quadrado com 5 cm de lado é:
área = lado²
área = 5²
área = 25 cm²
as áreas das outras figuras são:
- retângulo: área = comprimento x largura = 4 cm x 3 cm = 12 cm²
- triângulo: área = (base x altura) / 2 = (6 cm x 4 cm) / 2 = 12 cm²
- círculo: área = πr² = π(3 cm)² ≈ 28,27 cm²
- trapézio: área = ((base maior + base menor) x altura) / 2 = ((4 cm + 6 cm) x 3 cm) / 2 = 15 cm²
como a área do quadrado (25 cm²) é maior que as áreas das outras figuras, o quadrado com 5 cm de lado tem a maior área.
Análise das alternativas
- (a): quadrado com 5 cm de lado (área = 25 cm²)
- (b): retângulo com 4 cm de comprimento e 3 cm de largura (área = 12 cm²)
- (c): triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm (área = 12 cm²)
- (d): círculo com raio de 3 cm (área ≈ 28,27 cm²)
- (e): trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm (área = 15 cm²)
Conclusão
A comparação de áreas é uma habilidade importante em geometria, pois permite que os alunos entendam o conceito de área e resolvam problemas relacionados a figuras geométricas.