Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
triângulo equilátero com base de 5 cm e altura de 4 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm
(C) -
quadrado com lado de 4 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm
Dica
- use fórmulas específicas para cada figura geométrica.
- divida figuras complexas em figuras mais simples e calcule suas áreas separadamente.
- utilize papel quadriculado ou papel milimetrado para estimar áreas.
Explicação
Para calcular a área de um retângulo, usamos a fórmula área = comprimento x largura. nesse caso, a área do retângulo é:
área = 6 cm x 3 cm = 18 cm²
comparando com as outras figuras:
- triângulo equilátero: área = (base x altura) / 2 = (5 cm x 4 cm) / 2 = 10 cm²
- quadrado: área = lado² = 4 cm² x 4 cm² = 16 cm²
- círculo: área = πr² = π x (3 cm)² ≈ 28,27 cm²
- trapézio: área = ((base1 + base2) x altura) / 2 = ((4 cm + 6 cm) x 3 cm) / 2 = 15 cm²
portanto, o retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm tem a maior área, com 18 cm².
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas menores que o retângulo:
- (a) triângulo equilátero: 10 cm²
- (c) quadrado: 16 cm²
- (d) círculo: 28,27 cm²
- (e) trapézio: 15 cm²
Conclusão
A comparação de áreas pode ser feita por meio de fórmulas ou técnicas visuais, como a sobreposição. compreender o conceito de área é essencial para diversas aplicações na matemática e na vida prática.