Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
um triângulo com base de 5 cm e altura de 3 cm
(B) -
um retângulo com comprimento de 4 cm e largura de 6 cm
(C) -
um círculo com raio de 2 cm
(D) -
um quadrado com lado de 4 cm
(E) -
um trapézio com bases de 3 cm e 5 cm e altura de 4 cm
Explicação
A área de um quadrado é calculada elevando o valor do lado ao quadrado (a = l²). portanto, a área do quadrado com lado de 4 cm é:
a = l²
a = 4²
a = 16 cm²
comparando as áreas das outras figuras:
- triângulo: a = (b * h) / 2 = (5 cm * 3 cm) / 2 = 7,5 cm²
- retângulo: a = c * l = 4 cm * 6 cm = 24 cm²
- círculo: a = π * r² = π * 2² = 4π cm² (aproximadamente 12,57 cm²)
- trapézio: a = (b + b) * h / 2 = (3 cm + 5 cm) * 4 cm / 2 = 16 cm²
como a área do quadrado é maior que a área de todas as outras figuras, a resposta correta é (d).
Análise das alternativas
- (a): a área do triângulo é menor que a área do quadrado.
- (b): a área do retângulo é maior que a área do triângulo, mas menor que a área do quadrado.
- (c): a área do círculo é menor que a área do quadrado.
- (d): o quadrado tem a maior área entre todas as figuras.
- (e): a área do trapézio é igual à área do quadrado.
Conclusão
Compreender o conceito de área e saber compará-la é essencial para resolver diversos problemas geométricos. ao utilizar fórmulas e métodos adequados, é possível determinar a área de diferentes figuras e identificar aquelas com maior ou menor medida de superfície.