Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
quadrado de 5 cm de lado
(B) -
retângulo de 4 cm de comprimento e 3 cm de largura
(C) -
triângulo retângulo com catetos de 4 cm e 6 cm
(D) -
círculo de raio 3 cm
(E) -
trapézio retângulo com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 4 cm
Dica
- use fórmulas específicas ou métodos de decomposição para calcular as áreas das figuras geométricas envolvidas.
- visualize as figuras lado a lado ou sobreponha-as para comparar suas superfícies.
- preste atenção às unidades de medida utilizadas para garantir comparações precisas.
Explicação
A área do trapézio retângulo é calculada pela fórmula: a = (b1 + b2) * h / 2
substituindo os valores dados na alternativa (e), temos:
a = (5 + 7) * 4 / 2 = 24 cm²
as áreas das demais figuras são:
- quadrado: a = l² = 5² = 25 cm²
- retângulo: a = c * l = 4 * 3 = 12 cm²
- triângulo retângulo: a = (b * h) / 2 = (4 * 6) / 2 = 12 cm²
- círculo: a = π * r² = π * 3² = 9π cm² (aproximadamente 28,27 cm²)
portanto, o trapézio retângulo tem a maior área, com 24 cm².
Análise das alternativas
- a alternativa (a) tem uma área de 25 cm².
- a alternativa (b) tem uma área de 12 cm².
- a alternativa (c) tem uma área de 12 cm².
- a alternativa (d) tem uma área de aproximadamente 28,27 cm².
Conclusão
A comparação de áreas é uma habilidade importante na matemática, pois permite resolver problemas do cotidiano e de outras áreas do conhecimento.