Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
quadrado com 4 cm de lado
(B) -
retângulo com 3 cm de comprimento e 2 cm de largura
(C) -
círculo com raio de 2 cm
(D) -
triângulo com base de 4 cm e altura de 3 cm
(E) -
trapézio com bases de 3 cm e 5 cm e altura de 2 cm
Explicação
A área de um quadrado é calculada pela fórmula: lado², onde lado é o comprimento de um lado do quadrado. portanto, a área do quadrado com 4 cm de lado é:
área = lado²
área = 4²
área = 16 cm²
as demais figuras possuem áreas menores:
- retângulo: área = comprimento x largura = 3 cm x 2 cm = 6 cm²
- círculo: área = πr² = π x 2² = 4π cm² (aproximadamente 12,57 cm²)
- triângulo: área = (base x altura) / 2 = (4 cm x 3 cm) / 2 = 6 cm²
- trapézio: área = ((base maior + base menor) x altura) / 2 = ((3 cm + 5 cm) x 2 cm) / 2 = 8 cm²
Análise das alternativas
- (a): o quadrado tem a maior área, pois possui todos os seus lados iguais e o maior comprimento de lado entre todas as figuras.
- (b): o retângulo tem uma área menor que o quadrado, pois possui dois lados menores.
- (c): o círculo tem uma área menor que o quadrado, pois sua área é proporcional ao quadrado do raio.
- (d): o triângulo tem uma área menor que o quadrado, pois possui apenas três lados e a altura é menor que o comprimento do lado do quadrado.
- (e): o trapézio tem uma área menor que o quadrado, pois possui dois lados não paralelos e a altura é menor que o comprimento do lado do quadrado.
Conclusão
A área é uma medida importante que nos permite comparar o tamanho de superfícies planas. ao compreender o conceito de área e como compará-la, podemos resolver problemas geométricos e fazer medições precisas.