Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
triângulo com base de 5 cm e altura de 3 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 4 cm e largura de 2 cm
(C) -
círculo com raio de 2 cm
(D) -
quadrado com lado de 3 cm
(E) -
losango com diagonais de 4 cm e 3 cm
Explicação
A área de um círculo é dada pela fórmula a = πr², onde r é o raio do círculo. substituindo r = 2 cm, obtemos:
a = π(2 cm)²
a = π(4 cm²)
a ≈ 12,57 cm²
as áreas das outras figuras são:
- triângulo: a = (b x h) / 2 = (5 cm x 3 cm) / 2 = 7,5 cm²
- retângulo: a = c x l = 4 cm x 2 cm = 8 cm²
- quadrado: a = s², onde s é o lado, portanto a = 3 cm²
- losango: a = (d1 x d2) / 2 = (4 cm x 3 cm) / 2 = 6 cm²
comparando essas áreas, vemos que o círculo tem a maior área, com aproximadamente 12,57 cm².
Análise das alternativas
- (a): o triângulo tem área de 7,5 cm², menor que a área do círculo.
- (b): o retângulo tem área de 8 cm², menor que a área do círculo.
- (c): o círculo tem a maior área entre todas as figuras, com aproximadamente 12,57 cm².
- (d): o quadrado tem área de 3 cm², a menor entre todas as figuras.
- (e): o losango tem área de 6 cm², menor que a área do círculo.
Conclusão
O conceito de área é fundamental na geometria e é usado para calcular a superfície ocupada por figuras diferentes. a superposição pode ser uma ferramenta útil para comparar visualmente as áreas de diferentes figuras.