Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
quadrado com 5 cm de lado
(B) -
retângulo com 3 cm de comprimento e 6 cm de largura
(C) -
círculo com 4 cm de raio
(D) -
triângulo com 5 cm de base e 4 cm de altura
(E) -
trapézio com bases de 6 cm e 8 cm e altura de 4 cm
Explicação
Para comparar a área das figuras, podemos usar a fórmula da área de cada figura:
- área do quadrado = lado²
- área do retângulo = comprimento x largura
- área do círculo = πr²
- área do triângulo = (base x altura) / 2
- área do trapézio = ((base maior + base menor) x altura) / 2
calculando a área de cada figura:
- (a) quadrado: 5² = 25 cm²
- (b) retângulo: 3 x 6 = 18 cm²
- (c) círculo: π x 4² = 16π cm² ≈ 50,27 cm²
- (d) triângulo: (5 x 4) / 2 = 10 cm²
- (e) trapézio: ((6 + 8) x 4) / 2 = 28 cm²
comparando as áreas, vemos que o retângulo com 3 cm de comprimento e 6 cm de largura tem a maior área, com 18 cm².
Análise das alternativas
- (a): quadrado com 5 cm de lado - área de 25 cm².
- (b): retângulo com 3 cm de comprimento e 6 cm de largura - área de 18 cm².
- (c): círculo com 4 cm de raio - área de aproximadamente 50,27 cm².
- (d): triângulo com 5 cm de base e 4 cm de altura - área de 10 cm².
- (e): trapézio com bases de 6 cm e 8 cm e altura de 4 cm - área de 28 cm².
Conclusão
A comparação de áreas é uma habilidade fundamental em geometria. usando fórmulas e cálculos simples, podemos determinar a área de diferentes figuras e compará-las para determinar qual delas tem a maior superfície.