Qual das figuras abaixo possui a maior área?
(A) -
Um quadrado com lado de 5 cm.
(B) -
Um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm.
(C) -
Um triângulo retângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm.
(D) -
Um círculo com raio de 4 cm.
(E) -
Um hexágono regular com lado de 3 cm.
Explicação
Podemos estimar a área das figuras para fazer uma comparação aproximada:
- (A) Quadrado com lado de 5 cm: Área = 5 cm x 5 cm = 25 cm².
- (B) Retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm: Área = 6 cm x 3 cm = 18 cm².
- (C) Triângulo retângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm: Área = (8 cm x 6 cm) / 2 = 24 cm².
- (D) Círculo com raio de 4 cm: Área = π x (4 cm)² = 50,24 cm² (aproximadamente).
- (E) Hexágono regular com lado de 3 cm: Área = 6 x (3 cm x √3 cm / 2) = 29,05 cm² (aproximadamente).
Com base nesses cálculos aproximados, podemos concluir que o hexágono regular com lado de 3 cm possui a maior área entre as figuras fornecidas.
Análise das alternativas
Considerando os cálculos acima, as demais alternativas possuem áreas menores:
- (A) Quadrado com lado de 5 cm: Área = 25 cm².
- (B) Retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm: Área = 18 cm².
- (C) Triângulo retângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm: Área = 24 cm².
- (D) Círculo com raio de 4 cm: Área = 50,24 cm² (aproximadamente).
Conclusão
A área é uma medida da superfície de uma figura geométrica. Existem várias fórmulas para calcular a área de diferentes figuras. No entanto, para comparações visuais simples, podemos estimar a área de uma figura usando a sobreposição ou a decomposição em formas menores.