Qual das figuras abaixo possui a maior área?

(A) - 
 quadrado com lado de 5 cm
(B) - 
 retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) - 
 triângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm
(D) - 
 círculo com raio de 3 cm
(E) - 
 hexágono regular com lado de 4 cm

Explicação

A área de um quadrado é calculada pela fórmula a = l², onde l é o lado do quadrado. portanto, a área do quadrado com lado de 5 cm é:

a = 5² = 25 cm²

as áreas das demais figuras são:

  • retângulo: a = 6 cm x 4 cm = 24 cm²
  • triângulo: a = (8 cm x 6 cm) / 2 = 24 cm²
  • círculo: a = πr² = π(3 cm)² ≈ 28 cm²
  • hexágono regular: a ≈ 2s²√3, onde s é a medida do lado = 2(4 cm)²√3 ≈ 20 cm²

comparando as áreas, vemos que o quadrado com lado de 5 cm possui a maior área, com 25 cm².

Análise das alternativas

As demais alternativas possuem áreas menores que o quadrado com lado de 5 cm:

  • (b): retângulo: 24 cm²
  • (c): triângulo: 24 cm²
  • (d): círculo: ≈ 28 cm²
  • (e): hexágono regular: ≈ 20 cm²

Conclusão

A comparação de áreas é uma habilidade importante na geometria, pois permite que os alunos compreendam o tamanho e as propriedades das figuras geométricas. a superposição e o uso de fórmulas são ferramentas valiosas para comparar áreas com precisão.