Qual das figuras abaixo ocupa a maior área?
(A) -
Um quadrado com lado de 5 cm
(B) -
Um triângulo com base de 4 cm e altura de 3 cm
(C) -
Um círculo com raio de 2 cm
(D) -
Um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(E) -
Um trapézio com bases de 3 cm e 5 cm e altura de 4 cm
Explicação
Para calcular a área de um retângulo, usamos a fórmula A = L x l, onde L é o comprimento e l é a largura.
Substituindo os valores do retângulo dado: A = 6 cm x 4 cm = 24 cm²
As áreas das outras figuras são:
- Quadrado: A = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
- Triângulo: A = (b x h) / 2 = (4 cm x 3 cm) / 2 = 6 cm²
- Círculo: A = πr² = π x (2 cm)² = 12,57 cm²
- Trapézio: A = ((B + b) x h) / 2 = ((3 cm + 5 cm) x 4 cm) / 2 = 16 cm²
Portanto, a figura com maior área é o retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm.
Análise das alternativas
- (A): O quadrado tem área de 25 cm², que é maior que a área do triângulo, do círculo e do trapézio.
- (B): O triângulo tem área de 6 cm², que é menor que a área das demais figuras.
- (C): O círculo tem área de 12,57 cm², que é menor que a área do quadrado, do retângulo e do trapézio.
- (D): O retângulo tem área de 24 cm², que é maior que a área das demais figuras.
- (E): O trapézio tem área de 16 cm², que é menor que a área do quadrado, do retângulo e do círculo.
Conclusão
A compreensão da área é essencial para resolver problemas envolvendo medidas de superfícies. Por meio da superposição e do uso de fórmulas, podemos comparar e calcular as áreas de diferentes figuras geométricas.