Em qual das seguintes situações é correto afirmar que a área do triângulo é igual à metade da área do retângulo?

(A) - 
 quando a base do triângulo é igual à metade da base do retângulo e a altura do triângulo é igual à altura do retângulo.
(B) - 
 quando a base do triângulo é igual à altura do retângulo e a altura do triângulo é igual ao dobro da base do retângulo.
(C) - 
 quando a base do triângulo é igual ao dobro da base do retângulo e a altura do triângulo é igual à metade da altura do retângulo.
(D) - 
 quando a base do triângulo é igual à metade da altura do retângulo e a altura do triângulo é igual ao dobro da base do retângulo.
(E) - 
 quando a base do triângulo é igual à altura do retângulo e a altura do triângulo é igual à metade da base do retângulo.

Explicação

A fórmula para calcular a área de um triângulo é:

área = (base x altura) / 2

a fórmula para calcular a área de um retângulo é:

área = base x altura

para que a área do triângulo seja igual à metade da área do retângulo, a base do triângulo deve ser igual à metade da base do retângulo e a altura do triângulo deve ser igual à altura do retângulo.

isso é descrito na alternativa (a):

  • base do triângulo = metade da base do retângulo
  • altura do triângulo = altura do retângulo

Análise das alternativas

  • (b): a base do triângulo é igual à altura do retângulo, mas a altura do triângulo é o dobro da base do retângulo. isso não é correto para que a área do triângulo seja igual à metade da área do retângulo.
  • (c): a base do triângulo é o dobro da base do retângulo, mas a altura do triângulo é igual à metade da altura do retângulo. isso também não é correto.
  • (d): a base do triângulo é igual à metade da altura do retângulo, mas a altura do triângulo é o dobro da base do retângulo. isso não é correto.
  • (e): a base do triângulo é igual à altura do retângulo, mas a altura do triângulo é igual à metade da base do retângulo. isso é o inverso do que é necessário para que a área do triângulo seja igual à metade da área do retângulo.

Conclusão

Portanto, a única alternativa que descreve corretamente a situação em que a área do triângulo é igual à metade da área do retângulo é (a).