Em qual das figuras abaixo a área é maior?
(A) -
um quadrado com lado de 5 cm
(B) -
um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) -
um triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(D) -
um círculo com raio de 3 cm
(E) -
um trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um trapézio é calculada pela fórmula: área = (base maior + base menor) x altura / 2.
no caso da alternativa (e), temos: área = (4 cm + 6 cm) x 3 cm / 2 = 15 cm².
as outras alternativas têm áreas menores:
- (a) quadrado: área = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
- (b) retângulo: área = 6 cm x 4 cm = 24 cm²
- (c) triângulo: área = (6 cm x 4 cm) / 2 = 12 cm²
- (d) círculo: área = π x 3 cm² ≈ 28,27 cm² (considerando π ≈ 3,14)
Análise das alternativas
As alternativas (a), (b) e (c) possuem áreas menores que o trapézio da alternativa (e). a alternativa (d) possui uma área maior, mas não é a maior entre todas as alternativas.
Conclusão
A área é uma grandeza fundamental no estudo da geometria e sua compreensão é essencial para entender conceitos como perímetro, volume e outras propriedades das figuras. ao comparar áreas por superposição visual, os alunos desenvolvem habilidades importantes de pensamento geométrico e percepção espacial.