Qual das figuras abaixo é congruente com um retângulo que tem 5 cm de comprimento e 3 cm de largura?
(A) -
um quadrado de 4 cm de lado
(B) -
um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 3 cm
(C) -
um retângulo com comprimento de 10 cm e largura de 6 cm
(D) -
um losango com diagonais de 5 cm e 3 cm
(E) -
um círculo com raio de 3 cm
Explicação
Um retângulo com 5 cm de comprimento e 3 cm de largura tem uma área de 5 cm x 3 cm = 15 cm². um losango com diagonais de 5 cm e 3 cm também tem uma área de (5 cm x 3 cm) / 2 = 15 cm². como as duas figuras têm a mesma forma (quadrilátero) e a mesma área, elas são congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são congruentes com o retângulo dado:
- (a) um quadrado de 4 cm de lado tem uma área de 4 cm x 4 cm = 16 cm², diferente da área do retângulo.
- (b) um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 3 cm não é um quadrilátero e, portanto, não é congruente com o retângulo.
- (c) um retângulo com comprimento de 10 cm e largura de 6 cm tem uma área de 10 cm x 6 cm = 60 cm², diferente da área do retângulo.
- (e) um círculo com raio de 3 cm não é um quadrilátero e, portanto, não é congruente com o retângulo.
Conclusão
O conceito de congruência é fundamental na geometria, pois permite identificar figuras que têm a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo que estejam em posições diferentes.