Qual das figuras abaixo é congruente ao triângulo retângulo de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm?
(A) -
Triângulo retângulo de lados 5 cm, 4 cm e 3 cm
(B) -
Triângulo retângulo de lados 4 cm, 3 cm e 5 cm
(C) -
Triângulo equilátero de lado 5 cm
(D) -
Quadrado de lado 5 cm
(E) -
Trapézio com bases de 3 cm e 5 cm e altura de 4 cm
Explicação
A congruência é uma propriedade que duas figuras possuem quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo que estejam em posições diferentes. Para que dois triângulos retângulos sejam congruentes, eles devem ter lados correspondentes iguais.
O triângulo retângulo de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm tem lados correspondentes iguais ao triângulo retângulo de lados 4 cm, 3 cm e 5 cm. Portanto, esses dois triângulos são congruentes.
Análise das alternativas
- (A): Embora os lados sejam os mesmos, a ordem é diferente, tornando os triângulos não congruentes.
- (B): Os lados são iguais aos do triângulo original, tornando-os congruentes.
- (C): Um triângulo equilátero não tem lados correspondentes iguais ao triângulo original, portanto não é congruente.
- (D): Um quadrado não tem lados correspondentes iguais a um triângulo retângulo, portanto não é congruente.
- (E): Um trapézio não tem sides correspondentes iguais a um triângulo retângulo, portanto não é congruente.
Conclusão
Entender o conceito de congruência é fundamental na geometria. Ao identificar figuras congruentes, podemos fazer deduções e resolver problemas envolvendo diferentes formas.