Qual das figuras abaixo é congruente ao triângulo abc?
(A) -
triângulo pqr, com pq = 5 cm, qr = 4 cm e pr = 3 cm
(B) -
triângulo xyz, com xy = 4 cm, yz = 3 cm e xz = 5 cm
(C) -
triângulo def, com de = 3 cm, ef = 4 cm e fd = 5 cm
(D) -
triângulo ghi, com gh = 5 cm, hi = 3 cm e ig = 4 cm
(E) -
triângulo klm, com kl = 4 cm, lm = 5 cm e km = 3 cm
Explicação
Duas figuras são congruentes se elas têm exatamente a mesma forma e tamanho. isso significa que elas têm os mesmos comprimentos de lados e os mesmos ângulos.
no caso do triângulo abc: ab = 5 cm, bc = 4 cm e ca = 3 cm.
o triângulo def tem os seguintes comprimentos de lados: de = 3 cm, ef = 4 cm e fd = 5 cm.
portanto, o triângulo def tem os mesmos comprimentos de lados que o triângulo abc. como as figuras também têm a mesma forma (triangular), elas são congruentes.
Análise das alternativas
- (a): os comprimentos dos lados do triângulo pqr são diferentes, então ele não é congruente ao triângulo abc.
- (b): os comprimentos dos lados do triângulo xyz são iguais, mas na ordem inversa do triângulo abc, então ele não é congruente ao triângulo abc.
- (c): os comprimentos dos lados do triângulo def são iguais e na mesma ordem do triângulo abc, então ele é congruente ao triângulo abc.
- (d): o triângulo ghi tem comprimentos de lados diferentes do triângulo abc, então ele não é congruente ao triângulo abc.
- (e): o triângulo klm tem comprimentos de lados iguais, mas na ordem inversa do triângulo abc, então ele não é congruente ao triângulo abc.
Conclusão
A congruência de figuras é um conceito importante na matemática. entender esse conceito é essencial para resolver problemas geométricos e para aplicações em áreas como arquitetura e engenharia.