Qual das afirmações abaixo define corretamente o conceito de congruência?
(A) -
duas figuras são congruentes se elas têm o mesmo tamanho e o mesmo formato.
(B) -
duas figuras são congruentes se elas têm a mesma área e o mesmo perímetro.
(C) -
duas figuras são congruentes se elas podem ser sobrepostas exatamente, sem deixar nenhum espaço sobrando.
(D) -
duas figuras são congruentes se elas têm ângulos correspondentes iguais.
(E) -
duas figuras são congruentes se elas têm lados correspondentes iguais.
Explicação
Congruência é um conceito da geometria que descreve figuras com a mesma forma e tamanho. quando duas figuras são congruentes, elas possuem formas e medidas idênticas e podem se sobrepor exatamente, sem deixar nenhum espaço vazio ou área sobreposta.
Análise das alternativas
- (a) duas figuras podem ter o mesmo tamanho e formato sem serem congruentes. por exemplo, um quadrado e um retângulo podem ter o mesmo tamanho e forma, mas eles não são congruentes porque têm orientações diferentes.
- (b) duas figuras podem ter a mesma área e perímetro sem serem congruentes. por exemplo, um quadrado e um círculo podem ter a mesma área e perímetro, mas eles não são congruentes porque têm formas diferentes.
- (c) duas figuras são congruentes se elas podem ser sobrepostas exatamente, sem deixar nenhum espaço sobrando. essa é a definição correta de congruência.
- (d) duas figuras podem ter ângulos correspondentes iguais sem serem congruentes. por exemplo, um triângulo equilátero e um triângulo isósceles podem ter ângulos correspondentes iguais, mas eles não são congruentes porque têm comprimentos de lados diferentes.
- (e) duas figuras podem ter lados correspondentes iguais sem serem congruentes. por exemplo, um quadrado e um retângulo podem ter lados correspondentes iguais, mas eles não são congruentes porque têm orientações diferentes.
Conclusão
O conceito de congruência é essencial na geometria, pois permite que as figuras sejam comparadas e classificadas com base em suas propriedades de forma e tamanho. entender e aplicar o conceito de congruência é fundamental para resolver problemas geométricos e para compreender as relações entre as figuras.