Em qual das figuras abaixo o conceito de congruência se aplica?
(A) -
um quadrado com lados de 5 cm e um retângulo com lados de 5 cm e 10 cm
(B) -
um triângulo equilátero com lados de 6 cm e um triângulo isósceles com lados de 6 cm, 6 cm e 8 cm
(C) -
um círculo com raio de 3 cm e um círculo com raio de 5 cm
(D) -
um losango com lados de 5 cm e ângulos de 60° e um losango com lados de 4 cm e ângulos de 70°
(E) -
um pentágono regular com 5 lados iguais e um pentágono irregular com 5 lados desiguais
Explicação
Duas figuras são congruentes se tiverem exatamente a mesma forma e o mesmo tamanho. isso significa que elas devem ter:
- mesmos comprimentos de lado
- mesmas medidas de ângulo
na alternativa (b), ambos os triângulos têm lados de 6 cm, 6 cm e 8 cm, ou seja, eles têm a mesma forma e o mesmo tamanho, portanto são congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam figuras congruentes:
- (a): o quadrado e o retângulo não são congruentes, pois possuem formas diferentes.
- (c): os círculos não são congruentes, pois possuem raios diferentes.
- (d): os losangos não são congruentes, pois possuem ângulos diferentes.
- (e): os pentágonos não são congruentes, pois um é regular (lados iguais) e o outro é irregular (lados desiguais).
Conclusão
O conceito de congruência é essencial na geometria, pois permite comparar e classificar figuras com base em suas formas e tamanhos. entender esse conceito ajuda os alunos a desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.