Em qual das figuras abaixo a congruência é verificada apenas por reflexão?
(A) -
um quadrado girado 90 graus anti-horário.
(B) -
um triângulo com seus vértices alinhados com uma malha.
(C) -
um pentágono sobreposto a outro pentágono.
(D) -
um retângulo ampliado duas vezes.
(E) -
um círculo movido para a direita.
Explicação
A reflexão é uma transformação geométrica que cria uma imagem espelhada de uma figura. no caso do quadrado girado 90 graus anti-horário, apenas a reflexão pode produzir uma figura congruente, pois mantém a mesma forma e tamanho, mas altera sua orientação.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem congruência por reflexão:
- (b): a congruência do triângulo é verificada por alinhamento com a malha, que é uma translação.
- (c): a congruência dos pentágonos é verificada por sobreposição, que é uma translação.
- (d): a congruência do retângulo é verificada por ampliação, que é uma transformação de tamanho.
- (e): a congruência do círculo não é verificada, pois o movimento para a direita altera sua posição, mas não sua forma ou tamanho.
Conclusão
A reflexão é uma transformação essencial para verificar a congruência de figuras quando elas estão em orientações diferentes. entender esse conceito é fundamental para a compreensão da geometria e de suas aplicações em várias áreas.