Qual das seguintes sentenças não representa uma aplicação correta do conceito de igualdade na álgebra, conforme discutido na aula?
(A) -
5 + 3 = 8 = 8 - 5
(B) -
10 - 6 = 4 = 6 - 10
(C) -
7 + 9 = 16 = 9 + 7
(D) -
12 - 4 = 8 = 8 + 4
(E) -
5 - 2 = 3 ≠ 2 - 5
Explicação
A alternativa (e) não representa uma aplicação correta do conceito de igualdade, pois viola a propriedade reflexiva da igualdade. a propriedade reflexiva afirma que qualquer número é igual a si mesmo, o que significa que 5 - 2 não pode ser diferente de 2 - 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam aplicações corretas do conceito de igualdade:
- (a): 5 + 3 = 8 e 8 - 5 são sentenças equivalentes que têm o mesmo resultado (8).
- (b): 10 - 6 = 4 e 6 - 10 são sentenças equivalentes que têm o mesmo resultado (4).
- (c): 7 + 9 = 16 e 9 + 7 são sentenças equivalentes que têm o mesmo resultado (16).
- (d): 12 - 4 = 8 e 8 + 4 são sentenças equivalentes que têm o mesmo resultado (8).
- (e): viola a propriedade reflexiva da igualdade, pois 5 - 2 não pode ser diferente de 2 - 5.
Conclusão
Compreender o conceito de igualdade e suas propriedades é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência. os alunos devem entender que duas expressões são iguais se tiverem o mesmo valor, independentemente da ordem das operações realizadas.