Qual das seguintes sentenças matemáticas não é equivalente a "x + 5 = 15"?
(A) -
x = 10
(B) -
15 - x = 5
(C) -
5 = 15 - x
(D) -
x + 10 = 25
(E) -
20 - x = 5
Explicação
Para verificar se duas sentenças matemáticas são equivalentes, podemos resolver ambas as equações para isolar a variável (x).
- sentença original: x + 5 = 15 resolvendo para x: x = 15 - 5 = 10
- alternativa (d): x + 10 = 25 resolvendo para x: x = 25 - 10 = 15
como os valores de x obtidos são diferentes (10 e 15), as duas sentenças matemáticas não são equivalentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equivalentes à sentença original:
- (a): x = 10 (valor de x obtido resolvendo a equação original)
- (b): 15 - x = 5 (sentença original reescrita)
- (c): 5 = 15 - x (sentença original reescrita)
- (e): 20 - x = 5 (equivalente à sentença original, pois 20 - x = (15 + 5) - x = 5)
Conclusão
Compreender o conceito de igualdade é essencial para resolver equações e problemas matemáticos. verificar se duas sentenças matemáticas são equivalentes envolve resolver ambas as equações para isolar a variável e comparar os valores obtidos.