Qual das seguintes expressões matemáticas ilustra melhor o conceito de igualdade como uma relação simétrica?
(A) -
5 > 3
(B) -
5 + 2 = 3 + 4
(C) -
5 - 2 < 3 - 4
(D) -
5 x 2 ≠ 3 x 4
(E) -
5 ÷ 2 = 3 ÷ 4
Explicação
A expressão (b), "5 + 2 = 3 + 4", representa uma relação de igualdade simétrica porque mostra que as duas quantidades, 5 + 2 e 3 + 4, são iguais (ambas equivalem a 7). a igualdade é simétrica porque ela se mantém verdadeira mesmo se os termos das quantidades forem trocados, ou seja, 3 + 4 também é igual a 5 + 2.
Análise das alternativas
- (a): a expressão "5 > 3" representa uma desigualdade, não uma igualdade.
- (c): a expressão "5 - 2 < 3 - 4" também representa uma desigualdade.
- (d): a expressão "5 x 2 ≠ 3 x 4" representa uma desigualdade porque os produtos das quantidades são diferentes.
- (e): a expressão "5 ÷ 2 = 3 ÷ 4" representa uma igualdade, mas não é simétrica porque não é verdadeira se os termos das quantidades forem trocados (3 ÷ 4 ≠ 5 ÷ 2).
Conclusão
O conceito de igualdade é fundamental na matemática e é importante que os alunos entendam que a igualdade é uma relação simétrica, ou seja, ela se mantém verdadeira mesmo que os termos das quantidades sejam trocados.