Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva resultante de **adições** sucessivas por um mesmo número?
(A) -
5, 10, 15, 25, 35
(B) -
10, 8, 6, 4, 2
(C) -
12, 24, 48, 96, 192
(D) -
7, 14, 21, 28, 35
(E) -
20, 15, 10, 5, 0
Dica
- verifique se a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.
- se a diferença for sempre positiva, a sequência é uma sequência recursiva por adição.
- se a diferença for sempre negativa, a sequência é uma sequência recursiva por subtração.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo após o primeiro é calculado adicionando ou subtraindo um mesmo número ao termo anterior. na sequência (c), cada termo é obtido adicionando 12 ao termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas resultantes de adições sucessivas por um mesmo número:
- (a): sequência resultante de adições sucessivas por 5.
- (b): sequência resultante de subtrações sucessivas por 2.
- (d): sequência resultante de adições sucessivas por 7.
- (e): sequência resultante de subtrações sucessivas por 5.
Conclusão
Identificar padrões em sequências numéricas é uma habilidade importante na matemática. as sequências recursivas são um tipo específico de sequência que pode ser resolvida aplicando operações matemáticas sucessivamente.