Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
10, 9, 8, 7, 6
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma sequência numérica recursiva é uma sequência em que cada número é obtido a partir do anterior por meio de uma regra de formação.
Na sequência (D), cada número é obtido multiplicando o número anterior por 2. Por exemplo:
- 1 x 2 = 2
- 2 x 2 = 4
- 4 x 2 = 8
- 8 x 2 = 16
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas:
- (A): A sequência (A) é uma sequência aritmética, pois cada número é obtido somando 2 ao número anterior.
- (B): A sequência (B) é uma sequência geométrica, pois cada número é obtido multiplicando o número anterior por 2.
- (C): A sequência (C) é uma sequência decrescente, pois cada número é obtido subtraindo 1 do número anterior.
- (E): A sequência (E) é uma sequência aritmética, pois cada número é obtido somando 5 ao número anterior.
Conclusão
As sequências numéricas recursivas são importantes na matemática pois permitem modelar diversas situações reais, como o crescimento populacional, o decaimento radioativo e a progressão de uma epidemia.