Qual das seguintes sequências é uma sequência numérica recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
10, 10, 10, 10, 10
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
6, 3, 0, -3, -6
Explicação
Uma sequência numérica recursiva é aquela em que cada número é obtido a partir do anterior por meio de uma regra de formação. na sequência (b), cada número é o dobro do anterior, ou seja, a regra de formação é multiplicação por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): é uma sequência de números ímpares, não há uma regra de formação clara.
- (c): é uma sequência constante, não há variação entre os números.
- (d): é uma sequência de adição de 5, não há multiplicação ou divisão envolvida.
- (e): é uma sequência de subtração de 3, não há multiplicação ou divisão envolvida.
Conclusão
As sequências numéricas recursivas são importantes na matemática porque permitem identificar padrões e prever os próximos números. elas são usadas em diversas aplicações, como progressões aritméticas e geométricas, juros compostos e crescimento populacional.