Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre divisão e frações está correta?
(A) -
uma divisão pode ser representada como uma fração, mas uma fração não pode ser representada como uma divisão.
(B) -
tanto uma divisão quanto uma fração podem representar a mesma quantidade.
(C) -
uma fração é sempre maior que o resultado da divisão correspondente.
(D) -
uma divisão é sempre menor que o resultado da fração correspondente.
(E) -
frações e divisões não têm nenhuma relação.
Explicação
Uma divisão pode ser representada como uma fração dividindo o dividendo (o número que está sendo dividido) pelo divisor (o número pelo qual estamos dividindo). por exemplo, a divisão 12 ÷ 3 pode ser representada como a fração 12/3.
da mesma forma, uma fração pode ser representada como uma divisão dividindo o numerador (o número superior) pelo denominador (o número inferior). por exemplo, a fração 12/3 pode ser representada como a divisão 12 ÷ 3.
portanto, uma divisão e uma fração podem representar a mesma quantidade.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas porque:
- (a) não é verdade que uma divisão pode ser representada como uma fração, mas uma fração não pode ser representada como uma divisão. ambos podem representar a mesma quantidade.
- (c) não é verdade que uma fração é sempre maior que o resultado da divisão correspondente. o resultado da divisão pode ser maior, menor ou igual à fração.
- (d) não é verdade que uma divisão é sempre menor que o resultado da fração correspondente. o resultado da divisão pode ser maior, menor ou igual à fração.
- (e) não é verdade que frações e divisões não têm nenhuma relação. elas são inversamente relacionadas: uma divisão pode ser representada como uma fração e uma fração pode ser representada como uma divisão.
Conclusão
A relação entre divisão e frações é importante porque permite que representemos e resolvamos problemas matemáticos de diferentes maneiras.